Введение
Вода может зажечь свечи, правда ли это?Это правда!
Правда ли, что змеи боятся реальгара?Это ложь!
То, что мы собираемся обсудить сегодня, это:
Помехи могут повысить точность измерений, правда ли это?
В нормальных обстоятельствах помехи являются естественным врагом измерений.Помехи снижают точность измерений.В тяжелых случаях измерение не будет проводиться нормально.С этой точки зрения интерференция может повысить точность измерений, но это неверно!
Однако всегда ли это так?Существует ли ситуация, когда помехи не снижают точность измерений, а наоборот, повышают ее?
Ответ – да!
2. Соглашение о вмешательстве
С учетом реальной ситуации мы заключаем следующее соглашение о вмешательстве:
- Помехи не содержат составляющих постоянного тока.В реальных измерениях помехи в основном представляют собой помехи переменного тока, и это предположение является разумным.
- По сравнению с измеренным напряжением постоянного тока амплитуда помех относительно невелика.Это соответствует реальной ситуации.
- Помехи представляют собой периодический сигнал, или среднее значение равно нулю в течение фиксированного периода времени.Это утверждение не обязательно верно при реальных измерениях.Однако, поскольку помехи обычно представляют собой более высокочастотный сигнал переменного тока, для большинства помех использование нулевого среднего значения является разумным в течение более длительного периода времени.
3. Точность измерения в условиях помех
В большинстве электроизмерительных приборов и счетчиков сейчас используются АЦП, и точность их измерений тесно связана с разрешением АЦП.Вообще говоря, АЦП с более высоким разрешением имеют более высокую точность измерений.
Однако разрешение AD всегда ограничено.Если предположить, что разрешение АЦ составляет 3 бита, а максимальное измерительное напряжение - 8 В, то АЦП эквивалентен шкале, разделенной на 8 делений, каждое деление составляет 1 В.составляет 1В.Результат измерения этого AD всегда является целым числом, а десятичная часть всегда переносится или отбрасывается, что предполагается в этой статье.Перенос или выбрасывание приведет к ошибкам измерения.Например, 6,3 В — это больше 6 В и меньше 7 В.Результат измерения AD составляет 7 В, имеется погрешность 0,7 В.Мы называем эту ошибку ошибкой квантования AD.
Для удобства анализа будем считать, что шкала (АЦ-преобразователь) не имеет других ошибок измерения, кроме ошибки АЦ-квантования.
Теперь мы используем такие две одинаковые шкалы для измерения двух напряжений постоянного тока, показанных на рисунке 1, без помех (идеальная ситуация) и с помехами.
Как показано на рисунке 1, фактическое измеренное напряжение постоянного тока составляет 6,3 В, а напряжение постоянного тока на левом рисунке не имеет каких-либо помех и является постоянным значением.На рисунке справа показан постоянный ток, нарушенный переменным током, и его значение имеет определенные колебания.Напряжение постоянного тока на правой диаграмме равно напряжению постоянного тока на левой диаграмме после устранения сигнала помех.Красный квадрат на рисунке представляет результат преобразования АЦП.
Идеальное постоянное напряжение без помех
Подайте мешающее напряжение постоянного тока со средним значением, равным нулю.
Сделайте 10 измерений постоянного тока в двух случаях на рисунке выше, а затем усредните 10 измерений.
Первая шкала слева измеряется 10 раз, и показания каждый раз одинаковы.Из-за влияния ошибки квантования AD каждое показание составляет 7 В.После усреднения 10 измерений результат все равно 7В.Ошибка квантования AD составляет 0,7 В, а ошибка измерения — 0,7 В.
Вторая шкала справа кардинально изменилась:
Из-за разницы в положительном и отрицательном напряжении и амплитуде помех ошибка AD-квантования различна в разных точках измерения.При изменении ошибки квантования AD результат измерения AD изменяется в пределах от 6 В до 7 В.Семь измерений составили 7 В, только три — 6 В, а среднее из 10 измерений составило 6,3 В!Ошибка 0В!
На самом деле никакая ошибка невозможна, ведь в объективном мире не существует строгих 6,3В!Однако действительно существуют:
В случае отсутствия помех, поскольку все результаты измерений одинаковы, после усреднения 10 измерений погрешность остается неизменной!
При наличии соответствующего количества помех после усреднения 10 измерений ошибка AD-квантования снижается на порядок!Разрешение улучшилось на порядок!Точность измерений также повышается на порядок!
Ключевые вопросы:
То же самое, если измеренное напряжение имеет другие значения?
Читатели, возможно, пожелают следовать соглашению о помехах во втором разделе, выразить помехи с помощью ряда числовых значений, наложить помехи на измеренное напряжение, а затем рассчитать результаты измерения каждой точки в соответствии с принципом переноса АЦП. , а затем вычислите среднее значение для проверки, если амплитуда помех может привести к изменению показаний после AD-квантования, а частота дискретизации достаточно высока (изменения амплитуды помех имеют переходный процесс, а не два значения положительного и отрицательного ), и точность надо повысить!
Можно доказать, что до тех пор, пока измеренное напряжение не является в точности целым числом (оно не существует в объективном мире), будет существовать ошибка AD-квантования, независимо от того, насколько велика ошибка AD-квантования, пока амплитуда Если помехи превышают ошибку квантования AD или превышают минимальное разрешение AD, это приведет к изменению результата измерения между двумя соседними значениями.Поскольку интерференция имеет положительную и отрицательную симметричность, величина и вероятность уменьшения и увеличения равны.Поэтому, когда фактическое значение ближе к какому значению, вероятность того, какое значение появится, больше, и к какому значению оно будет близко после усреднения.
То есть: среднее значение нескольких измерений (среднее значение помех равно нулю) должно быть ближе к результату измерения без помех, то есть использование сигнала помех переменного тока со средним значением, равным нулю, и усреднение нескольких измерений может уменьшить эквивалентное квантование AD. ошибок, улучшить разрешение измерений AD и повысить точность измерений!
Время публикации: 13 июля 2023 г.
